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自由品格沐春风 独立胸襟悬皓月——记数学家杨必成教授

编辑: 梅长苏 更新时间: 2020年02月26日 03:29:54 游览量: 161

简述:

自由品格沐春风 独立胸襟悬皓月——记数学家杨必成教授

  1946年秋,杨必成出生于粤东边陲小镇汕尾的一个书香人家。小镇背山面海,西南边隔海相望的是一条从“凤飞山”脚东西延伸约二公里长的天然防波堤,人称“沙舌”。它象一条神奇的“银带”,一边挡住了波浪滔天的南海大潮,一边形成了风平浪静、千帆竟发的天然渔港。海水沿着沙舌内端一条长约3公里的潮汐通道,流向一个面积约22平方公里,滋养着汕尾人的母亲湖——“品清湖”。品清湖风光秀美、貌若西子,屹立在湖边凤山山颠巍峨的妈祖石像,更是俯瞰母亲湖,呵护女儿湾。

  杨必成的家就在凤山脚下的品清湖边,一个叫“送合围”的杨姓祖屋内。少年必成在祖屋边这片海域里,逐浪嬉戏、摸鱼抓虾、挖捡贝壳,像一条自由自在的鱼儿,畅游在碧波荡漾的大海里。从小受海洋学问陶薰的他,在读初中时,竟痴迷上数学这门学科,萌发了“长大当科学家”的梦想。因为,家门口的品清湖,滋养了他“扬帆沧海凌天际”的热念;铸就了他“探幽何惧风沙恶”的斗志;催生了他“深入水底觅骊珠”的雄心。恰如诗人吕烈所述:

  红海浩瀚接空蒙,孕育鲲鹏搏大风。

  上接沧溟波浪卷,扶摇天际骇鱼龙。

  波涛万里有长滩,刺向汪洋止凤山。

  山麗杨门书苑第,钟灵屡屡出其间。

  然而,“立志易、践志难”。面对时代大潮的风云变换,在7年下乡的知青历练中,铸就了他不畏艰难、逆流而上的顽强毅力,他竟刻苦自学了《高等数学》。

  1977年底,年过“而立”的单身汉杨必成参加文革后的首次高考,他以数学超满分(必答题与附加题各得100分)的优异成绩入读华南师大数学系。从此,4年的学子生活,他日夜兼程,拼命往书中钻,终于学业有成,当了高校数学教师。两年后,他又顺利考入华南师大“助教进修班”,1986年,他发表了第一篇数学论文,开始了“三个十年”的追梦数学之旅。

  “第一个十年(1987~1997年)”: 外围搏击

  这十个年头,杨必成有幸师从中科院数学所吕以辇研究员(杨必成父亲教中学的学生),开展可和性理论的改进及应用研究,并于1994年在核心期刊发表了关于幂和的研究论文。同年,已任副教授的杨必成脑伤奇迹般痊愈,便开始寻找更富有挑战性的研究课题。1996年,他与中大教授合作,应用改进的Euler-Maclaurin公式,建立了实轴上Riemann-zeta函数的精确化估值式,受到学界好评;1997年,他与吉首大学的高明哲教授合作,应用可和性理论及解析数论,建立了Hardy-Hilbert不等式的一个加强式,使该式的最佳内常数联系上著名的Euler常数,论文发表在权威期刊《数学进展》,且其后续成果发表在SCI源刊《美国数学会会刊(PAMS)》上。这一搏击,显示了杨必成脑伤恢复后过人的数学科研能力。

  1994年,杨必成从阅读哈代等的名著“Inequalities”(1934年出版)中,了解到Hilbert型不等式理论研究已由“Hilbert不等式时期(1908~1924年)”进入到第二时期——“Hardy-Hilbert型不等式时期(1925~)”。第一时期的特征是未引入参数,只考虑积分及离散型不等式;第二时期的特征是引入一对共轭指数但未引入独立参数,主要考虑了一般-1齐次核积分及离散型不等式。后来发现,由于“Inequalities”的理论背景过于深刻,第二时期的科研工作由1935年至1997年,经60多年而未能深入发展,形成理论空白。

  “第二个十年(1998~2007年)”: 核心攻关

  1998年,杨必成评上教授,后又当上数学系主任。他特立独行、努力拼搏,十年中闯过了4道科研难关。第一关:引入独立参量 。1998年,杨必成大胆引入独立参量,推广了Hilbert积分不等式,论文发表在美国SCI源刊《数学分析及应用杂志(JMAA)》上。这一开拓性工作,使对第二时期-1齐次核Hardy-Hilbert型不等式的研究上升为对一般实数齐次核Hilbert型不等式的研究,引来学术界的关注;第二关:参量化方法 。2004年,杨必成在澳大利亚数学杂志发表论文,引入二对共轭指数辅以独立参数,使最佳推广式得到唯一性的科学表示,奠定了Yang-Hilbert型不等式的理论基础;第三关:抽象化刻画 。2006年,杨必成引入线性算子,在《数学学报(英)》等十多个SCI期刊发表了大量数学论文,抽象化刻画各类Hilbert型不等式及其等价式,大大提升了新建不等式的理论档次;第四关:系统化思想 。2007年,杨必成建立了一般实数齐次核及非齐次核的Hilbert型不等式,并探索了它们的联系,为完善Yang-Hilbert型不等式理论作了准备。

文章链接:/zixun/4286.html

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